近年來(lái)，自由曲面光學(xué)元件在照明應(yīng)用領(lǐng)域的使用已經(jīng)受到極大關(guān)注。對(duì)具有特定目標(biāo)要求和相對(duì)較小光源的應(yīng)用而言，自由曲面光學(xué)元件能夠精確調(diào)整所得到的照明圖案，以滿足系統(tǒng)要求，增強(qiáng)視覺(jué)吸引力并提高能量效率。
計(jì)算技術(shù)和所得出的設(shè)計(jì)軟件已經(jīng)問(wèn)世多年。然而，直到最近才有效地將設(shè)計(jì)自由曲面表面的能力集成到功能完整的照明設(shè)計(jì)軟件包中。由于這一集成，對(duì)廣泛的照明應(yīng)用和廣大設(shè)計(jì)者而言，設(shè)計(jì)和使用反射與折射自由曲面光學(xué)元件已成為一個(gè)實(shí)際努力方向。在照明設(shè)計(jì)軟件包中引入自由曲面設(shè)計(jì)性能讓設(shè)計(jì)者可以將自由曲面元件與其他光學(xué)元件整合到一起，以建造更復(fù)雜的系統(tǒng)，添加真正的光源，并用自動(dòng)化工具分析所得到的照明圖案。
圖1.從點(diǎn)光源到自由曲面（P）再到一組目標(biāo)點(diǎn)（yn）的概念映射。表面法線（Pn）被設(shè)定為將入射光線發(fā)送到相應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)。采用B樣條函數(shù)曲面插值法生成表面。
作為L(zhǎng)ightTools照明設(shè)計(jì)軟件的一部分，Synopsys公司最近引入Freeform Designer作為軟件先進(jìn)設(shè)計(jì)模塊中的集成功能?；谡斩然蛄炼饶繕?biāo)分布、光源采集角度和分布，以及其他幾個(gè)幾何設(shè)置，就可計(jì)算自由曲面反射與折射面。在設(shè)計(jì)自由曲面照明光學(xué)元件時(shí)，下面這些案例會(huì)突出一些實(shí)際的考慮因素。
目標(biāo)映射
計(jì)算自由曲面的形狀是基于將已知的光源角度分布映射為一種想要得到的目標(biāo)分布而實(shí)現(xiàn)的。該目標(biāo)分布是角度或空間，取決于實(shí)際需要。如果我們知道自由曲面上光的分布，而該分布是光在表面上的位置和入射角度的函數(shù)，那么我們就可以調(diào)整表面，以便出射光在特定表面上或以角度空間形式滿足想要得到的目標(biāo)分布，如圖1。
雖然這在概念方面很簡(jiǎn)單，但其執(zhí)行過(guò)程可能復(fù)雜，因?yàn)檫@些情況下不能假設(shè)對(duì)稱性。然而，對(duì)稱性問(wèn)題是可以解決的，而且可以同時(shí)為簡(jiǎn)單和復(fù)雜的目標(biāo)計(jì)算表面。
固有的方法是一對(duì)一映射。自由曲面的給定點(diǎn)上的入射光線被假定為擁有相同的入射角。這意味著光源是點(diǎn)光源或者準(zhǔn)直光源。由擴(kuò)展光源發(fā)出的光線將以不同角度撞擊自由曲面上的給定點(diǎn)，并由此而以稍微不同的位置（或亮度目標(biāo)的略微不同的角度）撞擊目標(biāo)，導(dǎo)致目標(biāo)圖案中出現(xiàn)模糊。這種效應(yīng)的程度取決于從自由曲面觀察到的光源的角度大小。因此，LED和放電光源之類的較小光源產(chǎn)生的模糊往往比較少。
由于從自由曲面表面觀察到的光源角度大小直接影響模糊的程度，一種簡(jiǎn)單的降低模糊尺寸的好辦法就是將自由曲面表面放置在遠(yuǎn)離光源的位置。該方法降低了表觀光源角度范圍，從而降低了目標(biāo)模糊。當(dāng)然，該方法的代價(jià)是透鏡的大小將會(huì)增加。
表面采樣
上述映射方法就其性質(zhì)而言屬于離散而不是連續(xù)的。必須將表面和目標(biāo)分解為幾部分，以便所得到的表面點(diǎn)網(wǎng)格能與B樣條表面擬合。用于描述自由曲面表面的點(diǎn)的數(shù)量對(duì)保真度具有一定的影響，通過(guò)保真度可以使目標(biāo)再現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)，通常情況下可以用整個(gè)表面大約25 × 25個(gè)點(diǎn)來(lái)表示沒(méi)有小規(guī)模對(duì)比度變化的目標(biāo)。這類目標(biāo)案例是均勻的且呈高斯分布。與此相反，具有明顯高對(duì)比度結(jié)構(gòu)的目標(biāo)需要的表面點(diǎn)數(shù)量明顯更大。
圖2.矩形自由曲面反射鏡將光線從LED轉(zhuǎn)移至圓形光管。反射鏡被設(shè)計(jì)為使光線在通往目標(biāo)的光路上交叉，交叉位置位于光管的前表面，由此生成一塊中間聚焦區(qū)域并讓光線清潔光源。
雖然增加表面上網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)量必然會(huì)增加目標(biāo)分辨率，但它能大大增加計(jì)算自由曲面表面所需的時(shí)間量，從許多簡(jiǎn)單案例中不超過(guò)1分鐘到對(duì)于復(fù)雜案例的許多分鐘。這里引用的時(shí)間相當(dāng)于中檔筆記本電腦用單個(gè)CPU完成計(jì)算算法。
采光效率
對(duì)于幾乎所有的照明系統(tǒng)，一個(gè)目標(biāo)就是使系統(tǒng)的吞吐量最大化。由于大多數(shù)光源發(fā)射成為一種廣泛的分布，這通常意味著增加自由曲面表面的尺寸，以增大采集角度并收集更多的光。這是一種有效的方法，但它也有缺點(diǎn)。
對(duì)于反射系統(tǒng)，增大采光角度通常會(huì)導(dǎo)致返回光被光源本身及其支撐結(jié)構(gòu)阻斷。雖然這是分塊反射鏡可以容忍的，但與一對(duì)一映射一起使用的自由曲面將在目標(biāo)圖案中造成硬陰影。為了避免這種情況，反射系統(tǒng)通常被設(shè)計(jì)為離軸反射系統(tǒng)，以便繞過(guò)光源的某一側(cè)發(fā)送返回光。僅憑該技術(shù)以應(yīng)對(duì)寬目標(biāo)分布情況可能略有欠缺，該情況下返回光束團(tuán)是發(fā)散的，或者對(duì)寬采光角情況而言，返回光束團(tuán)又太大。在這些情況下，可以設(shè)定反射鏡以使光纖交叉，以便將反射鏡某一側(cè)上的光線發(fā)送至目標(biāo)的相對(duì)側(cè)。這將會(huì)生成一個(gè)中間聚焦區(qū)域。雖然這通常會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較深的反射透鏡，但它也會(huì)為光源創(chuàng)建更大的間隙，如圖2。
對(duì)于折射表面，采光問(wèn)題在某種程度上略有不同。當(dāng)使用反射元件時(shí)，增大采光角度也增加了透鏡的尺寸，但同時(shí)也使所采集到的能量增加了。當(dāng)透鏡邊緣的入射角度接近臨界角度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)一些限制因素。此時(shí)，進(jìn)一步增大采光角將導(dǎo)致透鏡邊緣的光線經(jīng)歷全內(nèi)反射。甚至于對(duì)接近臨界角度但仍然折射的光線而言，菲涅爾損耗將變得更為明顯并需要主動(dòng)補(bǔ)償。
圖3.這幅圖像對(duì)比了具有相同亮度目標(biāo)規(guī)格的兩塊自由曲面透鏡。對(duì)于這兩塊透鏡，邊緣位置的光線接近臨界角，表明自由曲面表面接近其采光極限。左圖中，光源（下方球體）位于標(biāo)稱位置并擁有100°的完整采光角。右圖中，第一個(gè)透鏡表面是笛卡爾橢圓形的，且光源已向透鏡移動(dòng)，使全采光角增加至140°，并基本上實(shí)現(xiàn)了采集更多的光.
為了避免這些問(wèn)題，但仍要采集盡可能多的光，我們可同時(shí)使用透鏡的第一和第二表面。一種方法是將笛卡爾橢圓輪廓用于第一表面并將調(diào)整用于第二表面。笛卡爾橢圓折射表面可以完美地將光從一點(diǎn)聚焦至另一點(diǎn)，或者在這種情況下，從一點(diǎn)聚焦至虛擬焦點(diǎn)。采用這種技術(shù)，我們可以做到將光源從其初始位置向前移動(dòng)，以到達(dá)更接近自由曲面表面的點(diǎn)。然后，我們建造笛卡爾橢圓表面，使來(lái)自新光源位置的光線彎曲，并在原始光源位置生成虛擬焦點(diǎn)。通過(guò)這種方式，隨后入射到自由曲面表面上的折射光線將呈現(xiàn)出與之前相同的采光角，折射光線是從原始光源位置發(fā)出的，而其實(shí)際采光角度要高出很多。另一種方法，通過(guò)讓笛卡爾橢圓表面來(lái)完成某些工作，我們可以采集到更多的光，如圖3。
集成一種可以在LightTools設(shè)計(jì)軟件環(huán)境中快速、輕松地計(jì)算自由曲面表面的功能，這將使自由曲面表面更多地應(yīng)用于照明領(lǐng)域。
